新風風量估計

(20200604更新)
1.前言

在愛否的新風消費者報告中（約5分40秒處），明確提及新風的到手風量，然而，在影片中所述的到手風量，為室外空氣通過新風機器的到手風量（包含進風口）。實際正壓新風將空氣導入至室內後，開始將室內原本的空氣透過窗縫門縫排出室外，置換室內空氣。由於房屋結構的關係，空氣的置換過程中，可能產生短循環問題，即由新風引進室內的空氣還沒替室內換氣變透過窗縫門縫跑到室外，因此，實際有效換氣量為何，值得探究。

2.本文

安置新風的目的：適當換氣協助控制室內二氧化碳濃度，同時在新風前面安裝HEPA濾網達到大幅降低PM2.5對室內的影響。要瞭解新風的有效換氣量，比較簡易的作法，可利用室內二氧化碳濃度來推估有效換氣量。


法規換氣率要求下二氧化碳累積情形探討
職業安全衛生管理員線上學習：通風與換氣

上述2份文件提供換氣量的簡易估計方法：Q = K / ( p - q )
Q：所需換氣量（CMM）
K：每人呼出之二氧化碳量（CMM）
p：二氧化碳量之容許濃度
q：新鮮空氣中二氧化碳濃度(0.04%=400ppm)


其中K可根據室內人數與人員狀態進行估計（法規換氣率要求下二氧化碳累積情形探討這篇文章中有提到，Dougan and Damiano（2004）的文章中，一般人每人每分鐘 產生二氧化碳量與作業型態有關，一般辦公作 業約0.3公升、睡覺約0.2公升、靜坐約0.25公 升、走動約0.55公升、輕度工作0.6公升、重度 工作1.05公升），p為室內二氧化碳濃度（檢測器數值），利用p與K可以反推Q，得到新風風量。然而，這方法假設前提為室內空氣符合均勻混合模式（實際上室內二氧化碳很難達到平衡狀態），其次，p的估計值可能因為儀器本身的誤差產生偏差，同時人與檢測器的距離遠近也會對p產生影響，每人呼出二氧化碳量K也會因為人的活動而有所改變，因此，簡易估計方法估出的換氣量很可能產生偏差。

2.1 檢測儀器的誤差

圖1與圖2為整日人不在家時，室內的二氧化碳濃度，我們可以發現二氧化碳濃度約為450-460ppm，同時圖3與圖4為整日人辦公室沒人時，室內的二氧化碳濃度，我們可以發現二氧化碳濃度約為390-450ppm，其中一個時間點二氧化碳濃度由約410ppm往下修正至約390ppm，又在另一個時間點由約390ppm往上修正至約410ppm。從圖1至圖4可以發現，不同地方的二氧化碳檢測數值會有所差異，這表示q（新鮮空氣中二氧化碳濃度）也會受到儀器影響。同時本人在住家與辦公室使用相同二氧化碳檢測晶片（SenseAir S8），官方提供的誤差約為40ppm，對比實測數值450-460ppm與390-450ppm，大致還在誤差範圍中。

然而，這樣的誤差（40ppm）對風量估計會造成多大的影響？

假設室內1人，且於夜間熟睡中，儀器測出室內二氧化碳濃度為600ppm，新風導入室內的新鮮空氣中二氧化碳濃度為400ppm。K=0.0002、p=0.06%、q=0.04%，得出Q=1(CMM)，即60CMH。這40ppm的誤差，使室內二氧化碳濃度可能為560-640ppm，Q的合理範圍為50CMH-75CMH，這風量差異並不小，且人數越多、二氧化碳濃度越低差異越大。(假設室內為2人，其他數值一樣時，Q的合理範圍為100CMH-150CMH)

圖1 3/14日二氧化碳數值（住家）

圖2 3/15日二氧化碳數值（住家）

3/14日二氧化碳數值（辦公室）

圖4 3/15日二氧化碳數值（辦公室）

2.2 每人呼出二氧化碳量的影響

圖5為本人住家於4/4日至4/5日的二氧化碳變化資料，由圖中我們可以發現，在4/4日晚上7點到4/5日中午12點這段時間，二氧化碳會因為人的活動有所變化，相對平穩的時段為深夜睡覺時，不過二氧化碳數值也是有所偏差，實際上p與K的代入值為何，本人始終無法100％確認。然而，4/5日中午12點後離家的一段時間，我們可以發現，新風持續將空氣導入，室內二氧化碳濃度因為呈現指數型態的遞減模式。由於遞減速度相當規律，且最終可達到室內與室外二氧化碳濃度一致的狀態（約1600後室內二氧化碳濃度約為400ppm），因此，可利用沒有人在家這段時間的二氧化碳變化（減少影響估計的變數），估計新風風量。

圖5：4/4日至4/5日CO2變化

2.3 指數衰減公式

指數衰減公式為估計清淨機CADR值的方式，差別在於清淨機放在30立方公尺的實驗空間時，清淨速度非常迅速，因此會以數次採樣的方式估計每分鐘的清淨效率（國標為每2分鐘採集一次共10個點的資料）。而新風對室內空氣進行更換的速度相對緩慢，在圖5中，本人使用的米皮新風（開14-25平方公尺），大約需要4小時才能使室內與室外二氧化碳濃度趨於一致，由於二氧化碳濃度下降速度緩慢，在估計風量時，即使時間拉長，對估計誤差的影響也相對有限。

在去除了人產生二氧化碳變化與檢測器擺放位置的影響（人不在室內便不會影響），同時儀器的二氧化碳數值呈現穩定的指數遞減（儀器本身誤差的影響降低），最終只需取2個不同時段，估計風量看看是否近似，便可推估新風的有效換氣量為何。

圖6：指數衰減公式

在圖6中，本人將指數衰減公式列出，並標註用以估計風量的室內二氧化碳濃度，同時說明於日常時段使用簡易估計方法，無法確認室內二氧化碳濃度與人產生二氧化碳該如何採計。

將圖6的數值代入數衰減公式（在公式中Q的單位為CMM，t的單位為分鐘，Cs為400ppm），我們可以發現，1235至1335這段時間，新風風量約為77.2CMH，而1335至1434這段時間，新風風量約為76.4CMH，雖然有所誤差，但相對於估計方法來說，已經小很多。

在這公式當中，影響風量的最大變數為室內體積V，同樣的CO2變化下，V越大有效換氣量就越大，由我們很難精確測量家裡所有家具的體積為何，本人只簡略估計V為住家體積的80％（約為60立方公尺），即家具佔用住家空間的20％。以本次測量的資料而言，本人住家體積對風量估計的影響約為9.6CMH/10％。（9坪多的空間體積約75立方公尺）

同時約76-77CMH的換氣量，在60CMH的空間，需要大約4-5小時才能將室內空氣完整換氣一次，與過去認知的公式（換氣量/室內空間體積）並不相同，這是因為當二氧化碳濃度越來越低時，短循環問題會越來越嚴重（新風引進室內的空氣還沒替室內換氣變透過窗縫門縫跑到室外），這答案也解決了本人過去的疑惑，為何壓制二氧化碳至600ppm以後，要在往下壓制是如此困難。（套用一句專業術語，邊際效用遞減...）

結論

著名統計學家George Box說過"All models are wrong, but some are useful"，這句話意義深遠，任何公式都有他的假設，在使用公式時，必須知道公式的假設條件為何、公式的限制，才能避免Garbage in, garbage out的問題。簡易估計方法雖然可以快速估計風量，伴隨而來的便是大量誤差，如果忽略不計便會產生重大影響。指數衰減公式，計算麻煩，但去除了許多影響估計的變因，估計風量相對精準一些。

參考文獻：

陳春萬, 吳至涵, 杜宗明, & 陳俊瑋. (2016). 法規換氣率要求下二氧化碳累積情形探討. 勞動及職業安全衛生研究季刊,24(2), 191-200.

20200604補充：
比較20200603與20200604這2天的資料，我們可以發現人不在室內時，二氧化碳的最低值差異不大，大約為415ppm，人在室內卻造成不小的差異，以同樣是睡覺時刻來說（差異最少的時候），也有20-30ppm，重要之處，這還是只有1人在室內的情況，人數一多變化更多，所以說要用簡易公式反推風量可以，請務必考慮誤差的影響。

20200603室內二氧化碳變化

20200604室內二氧化碳變化